2023届河北省高三12月联考(23-180C)语文考卷答案

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解析风x=√3(cosp-sinp)22.解：(1)由y=√2(cosp消去参数g,得所以曲线℃的普通方程为(2分)由eos02得pcos0 psin0=3,pcos 0=x把osin =y=3,网PF代人直线！的极坐标方所以直线1的直角坐标方程为3=0.(4分)(2)由直线L的方程可求得A(3,0),B(0,3),故|AB设火y5cosa,2sina)(a为参数)，P到直线l的距离则d=W5cosa 2sina-3√2=l而a产p)-3到（其中n=）.√2当sin(a十m)=一1时，d取到最大值0 3√2(8分)所以△PAB面积的最S=合|AB·dm一30 9(10分)2

21.解：(1)由题意可得(1分)当a<0时0,得x<0,此时f(x)单调之0，得x>0,此时f(x)单调递减；(2分)当a>0时，令f(x)>0,得x>0,此时f(单明递增；令f(x)<0,得x<0,此时x单调递减.(3分)》综上所述，当a<0时，在∞，0)上单调递增，在(0，十∞)上单调递当a0时，f)在（一∞，0）上单调递减在(0，单调递增(2)当a=1时，f(x)>2lnx-2x 2曰2In x-2x 2He>2Inx-x令g(x)=e-x-1,x>则g'(x)=e-1x)在(0， ∞)上单调递增，所以g(x)g00)=0,即e>x 1,①(6分)令h)=-lhx-1,>0,N)=1-士当0 1时，h'(x)>0,即函数h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单·5调递增，所以h(x)≥h(1)=0,即x≥lnx 1,②(8分)于是得e>x 1≥nx 2,的1△形即e>lnx 2,③(10分)》七③，得e x>2lnx 3,即x-x十3，所以fx)>2lnx-2x 2.(12分)