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x y≤214.3【解析】作出不等式组2x一y≥1表示的区域,如y 1≥0图(阴影部分),一yx y-2=02x-y-1=0A(1,1)B(3,-1)y=-1x y=2x十y=2由,得A(1,1),由,得B(3,2x-y=1y 1=0(y 1=0-1),由,得C(0,一1),所以平面区域的2x-y=1面积为Sac=号CB到×2=号×3X2=3.
13.1【解析】因为x>0,y>0,x 2y=4,所以x·2y≤(22)=4,当且仅当x=2y=2时,取等号,所以log4x log4(2y)=log4(2xy)≤log44=1,所以log4x十log4(2y)的最大值是1.