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15.当≤0时,f)=e 1,所以f'(=e e=(x 1)e,令f'(=0,得x=-1,并且当x<-1时,f'(x)<0,当x>-1时,f'(x)>0,所以函数f(x)在(-0,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递增,所以f(x)mn=f(-1)=0,故当x≤0时,f(x)=0有唯一根-1,当x>0时,f(x)=x2-2x,令f(x)=0,解得x=0(舍去)或2,故当x>0时,f(x)=0的根为2,综上,f(x)=0根为-1或2.
14.设圆锥的母线为,底面半径为,高为,则二h=×21x1,1=hs h2,1>0,2222∴.≥2,当且仅当r=h=V2时,1取最小值2,因此圆锥的体积为二rh=223