九师联盟 2022-2023学年高三11月质量检测化学LG试题答案

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21.解：(1)由题意，得f(x)=e2 2er-k≥0恒成立，即k≤e 2eu对x∈R恒成立.令e心=>0p0= 是则g0=1-音-3当t∈(0,4)时，9(t)<0,因此(t)在(0,4)上为减函数，当t∈(4，十∞)时，9(t)>0,因此(t)在(4，十∞)上为增函数.(4分)故0-90- 品-2因此的取值范围是(-，3](6分)(2)显然对于任意的k∈R,x=0是f(x)的一个零点令f(x)=0,即e2 2e-x-k=0.记1=e>0,则-如 2=0.设g(t)=3-k2 2(k>3,t>0),则g'(t)=3t2-2kt,令g(>0,t∈（跨， ∞），令g()<0,e(o,).故g)在（跨， ∞）上为增函数，在(0，警)上为减函数注意到当k>3时有g1)=3-k<0且跨>2，而g(0)=2>0,因此g(t)=0必然在(0,1)及(1，十∞)上各有一个实数根.将它的两个正根记为t1,t2,其中0 0是f(x)的两个零点，则f(x)在（一∞，x1)及(x2,十∞）上为增函数，(x1,x2)上为减函数.易知当x→一o∞时f(x)→一∞，当x→十∞时f(x) 十00，且f(x1)>f(0)=0>f(x2),因此f(x)在（一∞，x1)与(x2,十∞）上各有一个零点综上所述，当k>3时，f(x)共有3个零点，(12分)

20.解：(1)f(x)=ax2-x-2lnx(x>0),f(x)=2ax-1-2.,x=1是函数f(x)的一个极值点，f(1)=2a-1-2=0,解得a=2,3(2分)∴f(x)=3x-1-2=3x2-x-2=(x-1)(3x 2).当0 1时，f(x)>0.f(x)的单调减区间为(0,1]，单调增区间为(1,十∞)，(4分)“f(x)的极小值为f(1)=号-1=号，没有极大值.(6分)(2)由题意得f(x)=2ax-1-2=2ax-x-2(z>0),①当a≤0时，f(x)<0对x>0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递减.(8分)②当a>0时，由f(x)=0,即2a.x2-x-2=0,得-1-牛16@，=1 中16@4a4a显然x1<0,x2>0,且当0 x2时，f(x)>0,f(x)单调递增.(10分)综上可得，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上单调递减；当>0时，f(x)在(o,1 16@上单调递减，在( vC, )上单润适增(12分)