2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材语文一答案

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【答案】(1)见解析：(2)64053【解析】(1)过点E作EE'⊥AB于点E',过点F作FF⊥BC于点F',连接E'F':底面ABCD是边长为8的正方形，△EAB、△FBC均为正三角形，且它们所在的平面都与Y面ABCD垂直，∴.EE'⊥AB,FF'⊥BC,.EE'⊥平面ABCD.FF'⊥平面ABCD.EF‖E'F',.E'F'C平面ABCD,∴.EF‖平面ABCD(2)同理，过点G,H分别作GG'⊥CD,HH'⊥DA,交CD,DA于点G,H,连接F'G,G'H,H'B',AC,由(1)及题意可知，G',H'分别为CD,DA的中点，EFGH-EF'GH为长方体，故该包装盒可分成一个长方体和四个相等的四棱锥组合而成，由底面ABCD是边长为8的正方形可得：E'F'=HE=AC=4V反，.所求该包装盒的容积为V-VEFGH-EFGH 4VA-EEUH=E'FXEHWEE 4x写XSH×AC=4W2×42xf3升W424话=64:

【答案】万-1【解析】设BD=x,则CD=2x,62x则在△4BD中由余弦定理得：AB2=2 x-2×2·xc0sI20即AB=4 x2 2x,在△4DC中由余弦定理得：AC2=22 (2x子-2×2,2xC0s60即AC2=4 4x2 4x,所以-整0，4 x2 2x设2x2 x 10,则f树=3双5=0得：x=5-1(x2 2x 4可知fx)在(0，√万-1)单调递减，在（√3-1， 单调递增，所以fx)在x=√5-1时取得最小值，所以当二取得最小值时，BD=√5-1.