2023届广西名校高考模拟试卷第一次调研考试理科数学答案

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=-2422.解：(1)由(t为参数)，得√3x十y一6=0，y=3 所以直线l的极坐标方程为W3ocos0十psin0-6=0,3分由pcos20=sin0,得(pcos0)2=psin0,所以曲线C的普通方程y=x2.5分4W3x y-6=0,(2)由y=x2解得y=3.6分y=12,由于直线与曲线C在直角坐标系第一象限交于点A,所以点A(√3,3)，将点A(5,3)转化为极坐标为A(2B,),所以0A=25,因为点B的极坐标为(4，晋)，所以OB=4,∠AOB=号-=π.9分66所以S△0AB=2OA·0B·sin∠AOB=号×23X4×是=2E...10分

21.解：(1)因为XN(65,4.84),所以u=65,6=2.2,2分所以4十36=71.6,73∈（以十36，十0∞），…3分所以P(X71.6)=1-P(58.4sX≤71.6)=1-0,9973=0.00135.224分因为0.0135远小于20，所以此事件为小概率事件，所以该质检员的决定有道理。5分(2)①因为=65,6=2.2，所以4一6=62.8,4十2o=69.4,…6分由题意可知当零食质量X满足4一≤X≤十2g时为合格品，所以这种零食的合格率为0.6827十0.954、20.8186≈0.819.8分②由题意可知Y~B(n,0.819),…9分则E(Y)=0.819n>58,…...10分58≈70.82，11分故n的最小值为71.…12分58[注]在第(2)问第2小间中，若写为Y~B(1,0.8186),则E(Y)=0.8186n>58,则>0.8186≈70.85，故n的最小值为71，不扣分.