炎德英才大联考长沙市一中2023届高三月考试卷(三)3数学答案

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11.解：(1)因为y=f(x)为偶函数，所以f(一x)=f(x),即log(9-x 1)一kx=log(9F 1) kx对于任意x∈R恒成立.【花于是2k.x=log(9-2 1)-logg(9 1)=log99 19一1og(9 1)=-x恒成立，而x不恒为零，所以=一是(6分)(2)由题意知方程1og,(g 1)-号x=立x 6无解，即方程1og(9十1)一x=b无解.令g(x)=1og(9 1)-x,则函数y=g(x)的图象与直线y=b无交点，因为g)=1bg,9g=1og(1 ）,:曲1 品>1，则gw=ilog(1 )）>0,所以b的取值范围是（一∞，0].(12分)(3)由题意知方程3 子=a…3”-号a有且只有一个实数根.令3”=>0，则关于t的方程(a-1)r-号03at-1=0(记为(*)有且只有一个正根.（中【验】若a=1,则1=-，不合题意，含去：若α≠1，则方程(*)的两根异号或有两相等正根.由4=0，得a=号或-3，但a=→1=-2，不合题意，舍去：而a-3→1=2【】若方程(*)的两根异号一。号<0→a>1,综上所述，实数a的取值范围是{一3}U(1,十∞).(20分)

37.(1)补给类型：雨水补给。(2分)水文特征：水位季节变化大（或夏汛明显）；含沙量较大；有结冰期。（任答两点，4分）(2)大汶河上游河段流经山区，水流速度快，侵蚀作用强，大量泥沙被挟带到下游；戴村坝以下河段流经平原地区，流速较慢，且河道曲折，泥沙容易淤积。(4分)(3)夏季降水集中，且多暴雨；支流众多（为扇形水系），河流短小，水流急，易形成山洪；下游泥沙淤积严重，排水不畅；上游植被少，不利于下渗，地表径流多。（任答三点，6分)(4)雨季滞蓄黄河及大汶河的洪水；旱季提供水源，有利于缓解旱情。(4分)