唯一编码: 600738761 商品名称: 23届九年级评估专项卷 数学 华师大版PGZX E SHXJ第2次 答案

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1.已知数列(a,}满足am 1一1)=（a,十1)(n∈N·),则下列说法正确的是an 1A.若a.>1,则数列{a.}是单调递减数列B.若0 2 4nan 11D.当a1=2时，am 112<2 4nan l【答案】C【解析】由a 1一1)2(a. 1)Qn 1ane)-(Qn 1所以数列{0，十}是以4为公差的等差数列，令画数f(x)=x十王，对于A,a>1,a 1>1,f(x)在区间(1,十∞)上是增函数，即数列{am}是单调递增数列，故A错误；对于B,0 2 4n,故C正确：对于D,当a134n-13an 12时，a 1=5a12,由C知，a 1十1>2 4m,故D错误an 1

5*已知数列{a,}的前n项和为S.a1=2,2S,=(n 1)a, 1(n≥2).(1)求{am}的通项公式；（2)设6.-a,十数列6，的前n项和为工证明：1，<1(1)解：当n=2时，2S2=3a2十1，解得a2=2;当n=3时，2S3=4a3十1，解得a3=3.当n≥3时，2Sn=(n 1)am 1,2Sa-1=nam-1 1,以上两式相减，得2am=(n十1)am一nam-1,所以=an-1nn一1所以：=0-2=1,nn-123所以am={2n=1,n,n≥2.125n=1,(2)证明：6，=a,十1(n 1)2,n≥2.当n≥2时6.a=1-1n(n 1)nn l所以工.亮 合) （合） … （日-器品