2023届贵州省高三联合考试(23-97C)地理试题答案

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16.70:630【详解】'(x)=3x2-12x 12=3(x-2)2,则f(x)在(-0， 0)上单调递增，图像如下所示①易知f(I)=7,f'(I)=3,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=3x 4,结合图像易知f(x)≤3x 4(x≤2)，所以f(an)≤3an 4,y=x3=6x2 12x所以f(a) f(a2) … f(ao)≤3(a, a2 … ao) 40=70,当且仅当4=a2=…=ao=1时，等号成立：/W=3xV=3x 4②曲线y=∫(x)在x=x。处的切线为y=(3x6-12x。 12)(x-x) x8-6x 12x,因为b,≥0，则令此切线过原点，解得x=3或x。=0,所以曲线y=f(x)在x=3处的切线方程为y=3x,结合图像易知f(x)23x(x≥0)，所以f(6) f(b2) … f(boo)≥3（亿 b2 … bo)=630,当且仅当bn=0或b,=3时，等号成立，取b=b2=…=b0=3,b1=b2=…=bo=0,即{也n}的前100项中有70项为3,30项为0时，等号成立.故答案为：70：630.

2.【解折】0/)=e-acos,当xe0时，cos.xe(0,).1 0，f在0习上单调递增，没有极值点，不合题意，舍去：②当a>1时显楼/四到0上又为0=1-a<0,)-0，所以)在(0引上有唯一零点，所以xe0).f<0:x,受f>0,所以)在0引有唯一极值点，符合题意.综上，a的取值范围是(L, o)a0海a>1,所以e[5j4、)=e-aosx0.所以x∈(0，x),'(x)<0,f(x)单调递减：x∈(x,π)，'(x)>0,f(x)单调递增，所以x∈(0，x)时，f(x) 0,所以f(x)在(x,π)上有唯一零点x2,即f(x)在(0，π)上有唯一零点X2因为f(2x)=e2-asin2x-1=e2-2 asinx,cosx1-l,由(1)知f'(x)=0,所以e=acosx,则f2x)=e-2esm-l.构造p0=e-2sin1-l,1e0爱》p'(t)=2e2-2e'(sint cost)=2e'(e'-sint-cost),记o0=d-sm-cos11e(0}则p'()=e'-cost sint,显然p00引上单调递增，所以p'()>p'(0)=0,所以0在0引上单调递增，所以0>o0=0.所以p0>0,所以p0在0牙上单调递增，所以p()>p(0)=0,所以f(2x)>0=f(x2),由前面讨论可知：x,<2x, <π，x x2·