2022届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷·数学[21·zx·mnj·理综](一)1

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11.解:(1)由已知得,当t=0时,P=P;当t=5时,P=90%P0于是有90%P。=Pe-“,得k=-n0.9(或k≈0.022(10分)2)由(1)知P=P。ehm,当P=40%P。时,有0.4P0=Pe,ln0.4解得1-mn0.90.92≈42(-0.11)故污染物减少到40%至少需要42h.(20分)