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12.【解析】若a∥b,且a⊥a,b⊥β,即两平面的法向量平行,则a∥B成立,故A正确;若a⊥B,且a∥a,b∥B,则a与b互相平行或相交或异面,故B错误;若a,b相交,且a上a,b⊥B,即两平面的法向量相交,则a,B相交成立,故C正确若a⊥b,且a∥a,b∥B,则与β平行或相交,故D错误;故选:AC.,更多内容,请微信搜索关注。