全国100所名校最新高考模拟示范卷21.ZX.MNJ.数学理科（六）

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19.(1)证明:因为平面ABC⊥平面BCDE,平面ABC∩平面BCDE=CB,CDC平面BCDE,CD⊥CB,所以CD⊥平面ABC.……………………………………………………………………………因为CDc平面ACD,所以平面ACD⊥平面ABC.(Ⅱ)解:如图,设O为BC中点,连接OA.由(1)知CD⊥平面ABC,OAC平面ABC,OBC平面ABC,所以CD⊥OA,CD⊥OB.……因为AB=AC,O为BC中点所以OA⊥OB.…作OM∥CD,所以OM⊥OA,OM⊥OB8分如图,建立空间直角坐标系Oxyz因为AB=AC=CD=2BE=2,D所以A(0,0,2),D-√2,2,0),E(②,1、2,2,-√2),AE=(2,1,一√2).…10分因为OA⊥OB,OA⊥ OM.OBNOM=,B E所以OA⊥平面DE面BCDE的法向量n=(0,0,1)设平面ADE的法向量m=(x,y,),AD. m=o√2x 2y-√2z=0,则有即AE·m=0,2x y-2x=0令x=1,则y=2√2,z=3,即m=(1,2√2,3),………………………………………………………………………11分所以cos(n,m)=nm1×322由题知,二面角ADEB为锐角,所以二面角ADEB的大小为4,更多内容，请微信搜索关注。