2022年全国100所名校最新高考模拟英语六

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21.(1)由已知得f(x)=-c-(-a cosx)-e"sinx=e-(a(sinr cosr)).∵函数f(x)存在单调递减区间,方程∫(x)<0有解,而c->0恒成立,即a-(sinx cosx)<0有解,∴a<(sinx cosx)m mx/mx )∈[一BDa 0要证原不等式成立,只要证e 1-2e-“(sinx cosx)>0,只要证 1>2in(x ),对于任意x∈[-121懂成立设画数g(x)=2x 2-2√25in(x x),x∈[-1,]则g(x)=2-226(x x)=2,2(2-o(x ),当x∈[-1,0]时,g(x)≤0,即g(x)在[一1,0]上是减画数,当x∈.21时(>0,即g()在0.1上是增函数,∴在[-1,]上,g(x)m=g(0)=0,g(x)≥0.2√2sin(x )≤2x 2,(当且仅当x=0时上式取等号)①设画数A(x)=c2 1-(2x 2),x∈[-1,],则h'(x)=2e2x 1-2=2(e2 1-1)当x∈[-1,-]时,h(x)≤0,即A(x)在[-1,-]上是减函数,当x∈(-2]时A()>0,聊Mx)在(2]上是增函数,在[-1,]上,h(x)=h(-)=0,A(x)≥0即c>2x 2,(当且仅当x=-2时上式取等号)②上所,e2 1≥2x 2≥2√zsin(x ),∵①②不可能同时取等号,…c 1>2√2sin(x x),在x∈[-1,]上恒威立,∷x∈[-1,],总有f(-x-1) 2f(x)·cos(x 1)>0威立,(12分),更多内容，请微信搜索关注。