2021届高三全国100所名校最新高考冲刺卷·[21·CCJ·数学-QG](一)1答案

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20.解:(1)∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).又f(x) g(x)=2log2(1-x),①故f(-x) g(-x)=2log2(1 x),即一f(x) g(x)=2log2(1 x),②由①②得f(x)=log2(1-x)-log2(1 x)=g21 2,x∈(-1,1),g(x)=log2(1 r) log2(1-x)=log2(1-r2),xE(-1,1)(4分)(2)设任意的x1,x2∈(0,1),且x1 0,所以1a>1-2>0,即1二>1,wake e所以1og21-m>0,所以g(x1)>g(x2),即函数g(x)在(,1)上是减函数(7分)3)因为f(x)=log21 x所以f(2)=121-221 2设1 2,则=11-2211十2x1 2x因为f(x)的定义域为(-1,1),所以f(22)的定义域为(-∞,0),即0<22<1,所以0<1,则log2t<0,因为关于x的方程∫(2)=m有解,则m<0,故m的取值范围为(-∞,0).(12分),更多内容，请微信搜索关注。