2021届数学全国100所名校最新模拟高考8

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20.(本小题满分12分)解:(1)由题有a=2,e=C_1∴=1,∴b3=a2-c2=3a 2椭圆方程为…………………,…4分Ex(2)法1x2y2,…∴(3 4)x2-8mx 4m2-12=043△-64m2-4(3 42)4m2-12)>0=m2<4k2-33 42 t4m212she 3 4k又ka=k0y3-06x, 24 2=3=x, 26同理y=x2 2L一2w12 34十 m=出(m) (, m)∴.(4k-m)(x; 1x2 8m=0(4k-m)3 42-2-12)8km24(k m)8m=03 4k3 4∴m=一k,此时满足m2<42 3∴y=kx m=k(x-1)∴直线MN恒过定点(1.0)…法2:设直线AM的方程为:x-41y-2a-t1y-2则{x2y2:(3x2 4y2-121y=012t)=0或y=3-41,6ti-812tx1=t1y-2=131 46t2-83t;-4同理x243“7分当x=4时,由x=12有洞理5∠L又 8分121t26当=0时,小=一4………9分∴直线MN的方程为y-y=2-2(x-x)直线MN的方程为y-y112t112t36 4312 4(623t2 461-86t2-8i-43x2-4432 4t1 423t2 4462-812y61 2t1 4232 4312 444(342 4)(32 4)(直线MN恒过定点(1,0),当1 2=0时,此时也过定点(10综上直线MN恒过定点(1,0)12分,更多内容，请微信搜索关注。