2021届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷英语21·ZX·MNJ·英语YNGZ九

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18.(1)证明:连接BD,记AC与BD的交点为M,则M为BD的中点取DF的中点N,连接MN,EN,则MN∥BF,MN=BF1分由正方体的性质及A1E=2AE,BF=2B1F得AE∥BF,AE=BF,…2分则AE∥MN,AE=MN,从而四边形AMNE是平行四边形,故EN∥AM…………4分因为ENc平面DEF,AM平面DEF,所以AM∥平面DEF,即AC∥平面DEF.………………………………5分(2)解:以A1为原点以A成,A,A有的方向分别为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A1-xyz设AB=3,则D(0,3,3),E(0,0,2),F(3,0,1),故D=(0,-3,-1),D=(3,-3,-2)7分设平面DEF的法向量m=(x,y,x),mDE=-3y-2=0.m,DF=3x-3y-22=0,令x=1,得m=(1,-1,3)9分平面ADE的一个法向量n=(1,0,0)……10分设二面角A-DE-F为0,由图可知0为钝角,则cosa=-lcos《m,nm………………………………………1分,更多内容，请微信搜索关注。