2021 100所名校新高考英语三gd

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21.解:(1)由|AF1 AF2|=|AF1-AF2,得AF1⊥AF2,而AF1|=|AF2|,所以△AF1F2为等腰直角三角形,所以b=c,所以a=√2b.①(2分)因为点B(1,2)在C上,所以26联立①②解得a=√2,b=1,所以C的标准方程为 y2=1.分(2)由题意可设直线l的方程为x=my n,P(x1,y1),Q(x2,y2),. -.)得(2 m2)y2 2mny n2-2=0,所以△=4m2n2-4(2 m2)(n2-2)>0,即n2-m2<2J, =.4/mn(6分)4n所以x x:=m(y y) 2=2 m,xm y1 y2 mn(y1 y2) n22n2-2(8分)所yy22(yy2) x:x2-(x x2) 12mn2n2-2m24幣理得3m2-2n2 2√2mn 8n-6=0(9分)即「3m…√2(n-3)]Lm √2(n-1)]=0所以n=32 3或(10分)所以n=32m 3或n=1-2m(10分)当√2m 3时,直线l的方程为令所以直线恒过定点(3,-8y2)当12号m时,直线的方程为x=m(y-4) 1令则x=1所以直线恒过定点B(层),不符合题意,舍去综上直线恒过定点(3,-32).(12分),更多内容，请微信搜索关注。