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18.(本大题12分)解析:(1)∵在底面ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,且BC=2AD=2CD=2√,∴AB=AC=2,BC=2√2,AB⊥AC,又∵AB⊥PC,AC∩PC=C,ACc平面PACPCc平面PAC,∴,AB⊥平面PAC,又∵ABc平面ABCD,∴平面PAC⊥平面ABCD分(2)∵:PA=AC=2,PC=2√2,∴PA⊥AC,又∵:PA⊥AB,AB∩AC=A,ABC平面ABCDACc平面ABCD,∴PA⊥平面ABCD取BC的中点E,则AE、AD、AP三条直线两两垂直,以A为坐标原点,AE、AD、AP所在的直线分别为x、只z轴,建立空间直角坐标系,A(0,0,0),P00,2),D(0√2,0),C(√2,v2,0,M|0.2,1.所以霜=0√2AC=(22,0),由(1)知平面ACD的一个法向量m=(0,0,1),设平面MC的法向量为n=(x1,y1,z),√2AM. n=0则即2H 2=0AC·n=0x0令x=√,则y=-√2,z=1所以平面MAC的一个法向量为n=(√,-√2,1),所以0n==52√5sin APn >=√5所以二面角M-AC-P的余弦值12分,更多内容,请微信搜索关注。