全国100所名校最新高考模拟示范卷2021理数6

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17.参考答案解法一:(1)依题意,得∠BCD=∠DAB=60°,(1分)因为△CDE的面积S=y,所以CD·CE·sin∠BCD=2,(3分)所以×2XCE·sin60°=y2,解得CE=1.(4分)在△DCE中根据余弦定理,得DECD CE=2CD·,CE02BCD-√2 12-2×2×1×-3.(6分)(2)依题意,得∠ACD=30°,∠BDC=60°,设∠CDE=0,则0<0<60°在△CDF中,由正弦定理得CFsinb=smn∠ACD8分)因为/CF=4DF,所以sin0=一3一29,所以m一,(0分所以sin∠DFC=sin(30° 0)×42 2×2=312(12分)解法二:(1)同解法一(2)依题意,得∠ACD=30°,在△CDF中,设CF=4x,因为CF=4DF,则DF在△CDF中,由余弦定理得DF=CD2 CF-2CD· COcos∠ACD,(8分)x2=4 16x2-83x,解得或又因为CF