2022-2023衡水金卷先享题 高二同步周测卷 新教材新高考(人教版)/英语(十一)11答案

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【答案】BD【解析】由题意知，对于集合M表示的函数图象上的任意，点P(x1,y1),在图象上存在另一个点P',使得OPOP.在y=x2十1的图象上，当点P坐标为(0,1)时，不存在对应的，点P',所以M1不是“互垂点集”集合；对于y=√x十1的图象，将两坐标轴绕原点进行任意旋转，均与函数图象有交点，所以在M2中的任意点P(x1,y1),在M2中存在另一个点P',使得OP⊥OP,所以M2是“互垂点集”集合；在y=e的图象上，当，点P坐标为(0，1)时，不存在对应的，点P',所以M3不是“互垂，点集”集合；对于y=snx十1的图象，将两坐标轴绕原点进行任意旋转，均与函数图象有交点，所以M4是“互垂，点集”集合.

【答案】B【解析】根据题意将x=√y十√2x一y两边平方得x2=2x十2√2xy一y2,即x2一2x=2√2xy一y,继续两边平方整理得，4y2一8xy十x2(x一2)2=0，故该方程有解，所以△=64x2一16x2(x-2)2≥0，即一x2 4x≥0，解得0≤x≤4.因为x∈N*,所以x=1,2,3,4.当x=1时，易得方程无解；当x=2时，y2一4y=0,有解，满足条件；当x=3时，4y2一24y十9=0，方程有解，满足条件；当x=4时，y2一8y十16=0，方程有解，满足条件，故A={2,3,4).因为B二A,且集合B中恰有2个元素，所以集合B可以是{2,3}，{2,4}，{3,4}.【答案】B【解析】由a,b,c,d为整数，可得(a bi) (c十di)=(a c) (b d)i∈S;(a bi)-(c di)=(a-c) (b一d)i∈S;(a bi)(c十di)=(ac一bd) (bc ad)i∈S,集合S={a bia,b为整数，i为虚数单位}为封闭集，故①正确；当S为封闭集时，因为x一y∈S,取x=y,得0∈S,故②正确；对于集合S={0},显然满足所有条件，但S是有限集，故③错误；取S={0},T={0,1},满足S二T二C,但0一1=一1不属于T,故T不是封闭集，故④错误.