九师联盟 2022-2023学年高三9月质量检测XG数学试题答案

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解：(1)由log2a。-l0g2a。-1=1,an>0,可得0=2，则数列{a.}是以2为公比的等比数列，新数材a1a2…a10=(a1a10)5=255,化简可得a1a1o=21,即a?·2°=21，又am>0,所以a1=2,所以am=2".(2)由(1)得6，=2-n=2-nam2则T。=10-13-n2-n23十…十2-120,0-12T.=2 2 3-n12-n2十19两式作益，得号工。=11-2)2-n22231-12” 】2 ,所以T。=2若T2,T,Tm成等差数列，则T, T.=2T,即2 2=21m_2k2左右两边都乘2m,得2m-1十m=k·2m- 1因为2m-1,2m一 1都为偶数，所以当m为奇数时，上式不成立；当m=4,k=3时上式成立.综上可得：当k=3,m=4时，T2,Tk,Tm成等差数列.

【答案】C【解析】由数列(a}为等比数列，设公比为g,由a,-a,=12,a6-a:=24可得8二g=2二89-，解a5-a3a5-a39=2,将g=2代入a,-a:=12,得a1×2*-a1×2=12,解得a1=1,所以a,=2-,S,=1X1-21-22=2"一1，所a2-1以5=2-T