衡中同卷2021高三分科综合测试卷全国卷二

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19.(本题满分12分)解:(1)取BC中点G,连PG,AG则有:BC⊥PG,BC⊥AG,所以BC⊥平面PAG,所以BC⊥PA又∵PE=PF∴EF∥BC∴.EF⊥PA5分(2)如图:设PD=x,PE=y,PF=zDE=2,DF=EF=√7,∴由余弦定理得:x2 y2-2cos60°=4①y2 z2-2 arcos60°=7② x2-2 M1 COS60°=7③-②得,x2-y2=x-yz即(x y)(x-y)=x(x-y)y,则z=x y代入②,得 xy=7又x2 y4,不妨设x>y解得:x=34 √10√34-√10√344则S√34 √1034-√10X448√34F到平面PDE的距离d=66×23333√51√17383812分,更多内容，请微信搜索关注。