2021模拟试卷衡中同卷新高考版调研卷

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由题意AH≤AF,则AF 1AH≤AR| 1A球案》21.解:(1)设AB与x轴的交点为H,有交点为F2分当AB过有焦点F2时,△ABF周长取最大值4a=8,且b=1.3分z椭圆C的标准方程为 y2=1;42……………………………4分(2)设直线l的方程为y=kx m(m0),Mx1,y1),N(x2,y2),由,得(1 4n.x 4(m2-1)=0,ly=kx mSkm1 4k2=4(m21 4k26分由题知k2=h1如y_(kx1 m1)(, m=2 m(n ) m12km(x1 x2) m2=0,-8k2ntm=0.1 4k…8分m≠0,∴k2=14此时(x1 x2)2=(sent4(m2-1)14=m2,nx2=1 4A2=2(m2-1),则|OM|2 1ON|2=x2 y2 x2 y2=x2 1- x2 1=(x2-x2) 2=3[(x1 x2)2-2x,x2] 2=[4m2-4(m2-1)] 2=5,11分故直线l的斜率为k==-,|OM|2 |ON|2=5