2021年普通高等学校招生全国统一模拟试题衡中同卷文科综合

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22、解析:(1)∵∫(x)=ahxfe∫(e)=0,∴g(x)=(a--)x-e)2)F(x)=f()g(x)=f(x(eXx-eF(x)=(x)(颂hx1a 在(O2 ∞上单调递增,且P(e)=0当0 e时F(x)>0,F(x)单调递增分F(x)≥F(e)=0恒成f(x)≥g(x)恒成分)当a=1时,f(x)=(hx-1x-1,则∫(x)=hx-,显然∫(x)在定义域内单调递增,而xf()=-1<0,f()=1-->0,∴存在x∈(e),使∫(x)=0当x∈(O2x)时,八(x)<0,∫(x)单调递减:当x∈(x2∞)时,∫(x)>0,f(x)单调递增……8分f(x)=0解得x=1或e由(1)(2)可知y=f(x)在(e0)处的切线方程为g(x)=(--(x-e)f(x)≥8(x)恒成立,同理可得y=f(x)在(L0处的切线方程为x)=-x 1令H(x)=f(x)-秋x)=(hx-1x-1(x 1=(x-1hx当x>1时,x-1>0.hx>0,当0 x”,x2