衡水金卷先享题调研卷2021文科数学2

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23.[选修4-5:不等式选讲](10分)f(x)={4-1 3,画出f()的图象如图所示:直线y=8与函数y=f()的图象所围成的图形是一个等腰梯形,(3分)令得令所以等腰梯形的面积(4 8)×4=24S(5分)(2)要使f(x)≥2a l a对一切实数x成立,只需1 a-1由(1)知/(x)m=4,故4≥2a 1 1-1(7分)4a l≤42a 1-a 1≤4由2a 1 a-1≤41