衡中同卷2021年普通高等学校全国统一招生模拟试题及答案理综

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21.解:本题考查直线与抛物线(1)由题意知,当直线l的倾斜角为x时,直线l的方程为y=x 1.联立方程消去y,整理得x2 2(1-p)x 1=0,△=(2-2p)2-4=0,解得p=2或p=0(舍去),故抛物线C的方程为y24分(2)证明:设M(x1,y),P(x2,y2),设直线l:x=my-1.联立得y2-4my 4=0,△=16m2-16>0,即m2>1,yy2=4r-my-l乙,文济①图要直由(2)0等设Q(2,y),由M,B,Q三点共线,k=0,二一,得(y 1(y y)=-41近4整理得4(y y) yy 4=0(*),k=立一2y2 y即有yy y y 4=0.由yy2=4,y=444 y 4y2直线PQ的方程为y-y=y ),整理得9 y)y=4由(*)知一yy=4(y y) 4,代入(y y3)y 4(y2 y) 4=4x,即(y2 y)(y 4)=4x-4,令 4=0解得直线PQ恒过定点(1,4)12分y=-4,更多内容，请微信搜索关注。