2021衡水金卷全国二卷先享题调研卷语文（二）

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19.证明:(1)长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥平面ADDA1,ADC平面ADD1A1…∴AB⊥A1D,……1分取A1D中点N,连接MN,AN,B1D1,点M是正方形A1B1C1D的中心知M是B1D中点,∴MN∥A1B1,…2分又长方体中AB∥A1B1,∴MN∥AB,∴ANC平面ABM,正方形ABCD中,BD=2…:.AD=E,又A1D2=AD,∴AN=长方形ADDA1中,AA1=1,∴△AA1D∽△ANA,∴∠ADA1=∠A1AN,又∠AAN ∠DAN=90°,∴∠ADA1 ∠DAN=90°,∴AN⊥5分AB∩AN=A,AB,ANc平面ABM,∴AD⊥平面ABM,∵ADC平面A1BD,∴平面ABM⊥平面AI BD,....6分(2)分别以D1A1,DC1,D1D为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图则A(E0M2.0,D0.0,BE,1………17分M=(2,,1)D=(E,E,.0),DA=(E,0,-1设平面A1BD的一个法向量为m=(x,y,z),√x √y=,取x=1,则m=(1,-1,2)10分x-z=0cos(MB, m)TBIIm 211分直线BM与平面A1BD所成角的正弦值为…12分,更多内容，请微信搜索关注。