2021衡中同卷英语二信息卷

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21.解:(1)设椭圆C的焦距为2,有-2,a=23c,b=√332-=3,得c=3b,a=2,椭圆C的方程可化为x 1.………3分由1OP=小,可得t=2将点P坐标代入椭圆C的方程可得上、已=1,代人2=2可得b=1.故椭园C的标准方程为 y2=1.…………………………………………6分(2)设点Q的坐标为(m,n),有m n=1,可得4-m=4n2,点A、B的坐标分别为(-2,0)、(2.0)直线AQ的方程为ym 2(x 2),令x=0可求得点M的坐标为0、0)…17分m直线BQ的方程为y=m=2(x-2,令x=0可求得点N的坐标为(0,2-m)分由-(22n4/nrm 22-mm 224则以MN为直径的圆的方程为x2 (y-n10分当y=n时,x2=m-(m-1)2=m2-7- 2nOT2=n2 (m-n2-- 2)= 242 2=1.故线段OT的长度为1.……………………………………………………………………………12分,更多内容，请微信搜索关注。