2021届衡中同卷信息卷全国I卷文科数学

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20.(1)证明:由抛物线C:y=ax2过点P(4,4),16a=4,a=…y=1x2,∵A(x1,y),B(x2,y2)在抛物线C上…y=1x,y=1动,∴直线PA的斜率h=2二对1-4(x 4)(a1-4=士TII同理直线PB的斜率一当 ,直线AB的斜率k一2二2一当 ,∵∠APB的平分线与x轴平行,…∴k1 k2=0,21 4=0,∴x1 x2=-8,∴k2为定值;……中生(2)解:由(1)知 边十4, 4 k 2=-1,∴k=-3,设AB方程为y=-3x b,y=-3x b,由得x2 12x-4b=0,则x1 x=-12,xx=-4b4(x1-x2)2=(x1 x2)2-4x2=144 16,1AB|=√10(x1=x2)=√160(9千85=165,b=-1,∵P(4,4)到直线AB的距离d≈112 4 1-=17,:△PAB的面积为|AB|·d=68√2,………12分,更多内容，请微信搜索关注。