2021衡水金卷先享卷调研卷文数

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17.解:(1)因为a是a3与a2的等比中项,所以a2=aag,即(a1 6d)2=(a12d)(a1 8d),1分整理得2a1d 20d2=0.……2分因为d<0,a1=20,所以d=-2.…3分故an=-2n 22.(2)(方法一)因为d=-2,a1=20,所以Sn=ma1 n(n-1)d=-n2 21n,6分所以S=-(n-)2 ()2,……7分当n=10或n=11时,Sn取得最大值故当n=10或n=11时,S取最大值110.…10分(方法二)由a≥0,得n≤11,…6分则当n=10或n=11时,S取得最大值,8分且最大值为11×20 11×10x(-2)=110.…10分2