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21.解:(1)存在,当E为PD中点时,有CE∥平面PAB.证明如下:取AP的中点G,连接BG,EG,由GE⊥号AD,BCLTAD,所以GELBC,所以四边形GBCE为平行四边形,所以GB∥CE,又CE¢平面PAB,GBC平面PAB,所以CE∥平面PAB.(4分)(2)解法一:在△PCD中,因为PD CD=3<4=PC,所以∠PDC>90°,下面说明平面PAD与平面ABCD不垂直,假设平面PAD与平面ABCD垂直,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD⊥AD,CDC平面ABCD,可以得到CD⊥平面PAD,因为PDC