2021届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷 文综

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20.命题意图本题结合二项分布和随机变量期望考查学生概率统计的实际应用问题解析(1)设4个人中恰有一个人检测结果为阳性”为事件A,则其概率为口P(A)=C×0.2×(1-0.2)3=0.4096分(2)①当k=3,p=0.2时,三个人一组混合检验结果为阴性的概率为(10.2)=0.512,每人所需的检验次数为次;4分若混合检验结果为阳性,则其概率为1-(1-0.2)3=0.488,每人所需要的检测次数为,故的分布列为:6分0.5120.488②分组时每人检测次数的期望计算如下:P(= )=(1-0.2),…7分P(=1 1)=1-(1-0.2),…………8分所以E=2(-02 (k 101--21-1-(1-0.2 k·…10分而不分组时,每人检测次数为1次,要使分组的方法能减少检验次数,则需要E<1,即1-(1-0.2) ÷<1,所以当k满足k>a=0.2时,即k·0.8>1时,用分组的方法能够减少检测次数12分,更多内容，请微信搜索关注。