桂柳文化·2026届高考桂柳鸿图模拟金卷(三)3数学试题-答案易对

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因为圆C经过A(4,2),B(4,0)两点，所以(2t-5)2+(t-22=(2t-5+t2,解得t=1,故圆心为(1,1)，所以r2=(4-1)2+(2-12=10,则圆C的方程为(x-1)+(y-1)=10.(2)d-3+4-12=1,Pg=22-d-6,V32+426m刘Pgxd=3.16.(15分)如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥CD,AD∥BC,AD=2BC=2,E为AD的中点.现将△ABE沿着BE翻折至△PBE,连结PD,PC,M为PD的中点.(1)证明：EM⊥面PCD;(2)若BC-CD=5PC,求面角P-BD-E的正弦值.2解析：（1)解法1：·E为AD的中点，∴.EP-ED,.M为PD的中点，∴.EM⊥PD,.AD=2BC,AD//BC,.ED=BC,ED//BC,.四边形BCDE为行四边形，∴.BE/CD,.AD⊥CD,∴.AD⊥BE,即ED⊥BE,PE⊥BE,.ED∩PF=E,∴.Bb⊥面PED,∴.CD⊥面PED,.'EMC面PFD,∴.CD⊥EM,,(c)∩PI)=D,CD,PDc面PCD,.EM⊥面PCD解法2：.AD=2BC=2,ADIIBC,E为AD的中点∴.ED=BC=EP=1,ED∥BC∴.四边形BCDE为行四边形，∴.BEI/CD,.·AD⊥CD,.AD⊥BE,即ED⊥BE,PE⊥BE,.ED∩PE=E,.BE⊥面PED高二期末检测数学参考答案第4页（共12页)

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