[桂柳文化]2026届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案-答案易对

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点石联考12月高二联考数学解得p=0（舍）或p=2，（5分）故E的方程为y²=4.r（6分）（2）此时由y²-4√2y+8=0可解得y=2√2，而x==2，故A（2，2√2），（8分）=√2，故AB的斜率一√2（x一2），（10分）2-02x=-√2y+6即x=-√2y+6，联立，可得y²+4√2y-24=0，解得y=2√2，y2=-6√2，（12分）y²=4.x故丨AB｜=√1+（-√2）²丨y-y2｜=8√6，（13分）而1OA|=√2²+（2√2）²=2√3，（14分）（15分）17.解：（1）因为AA=AC，所以由直三棱柱的性质知四边形AACC为正方形，所以AC⊥AC，（2分）而BC⊥AC，BC∩AC=C，BC，ACC面ABC，所以AC⊥面ABC，（4分）而ABC面ABC，所以AC⊥AB（5分）（2）由题意知BC⊥AC，BC⊥CC，AC∩CC=C，AC，CCC面AACC，所以BC⊥面AACC，而ACC面AACC，所以BC⊥AC，故CA，CB，CC两两垂直，以C为坐标原点，CB，CA，CC方向分别为x，y，轴的正方向建立空间直角坐标系，（7分）ZA设BC=a（a>0).则C（0,0,0），A（0，2,0)，A（0,2,2），B（a，0,0)，C（0.0.2)，从而CA=（0.2,0）CB=（a，0，-2），AC=（0，-2，2），设面ABC的一个法向量为m=（x，y，x），（9分）m·CA=0(2y=0则，即，可取m=（2，0，a），（10分）m·CB=0ax-2x=0(n·AC=0-2y2+2x2=0设面ABC的一个法向量为n=（x2·y2，2），则，即，可取n=（2，a，a），n·CB=0ax2-2x2=0（12分）故|cos|=m·na²+4√10（14分）+x+uu4方化简得a²=6，又a→0，所以a=√6，故BC=√6（15分）18.解：（1）记P（x1，y），Q（x2，y2），不妨设PQ斜率为正，PF=（1-x，-y），FQ=（x-1，y2），（2分）第2页共7页

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