皖江名校联盟2025届高三上学期8月联考[A-025G]理数答案-答案易对

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·理数·参考答案及解析考点测试卷（二十九）坐标系与参数方程解答题代入2+少=1，得到-+=0，4(8分)1.解：(1)由题意可知椭圆C的方程为号+y=1,由参数t的几何意义可知|AM·|AN=|2|=(x=2cos a,5所以C的参数方程为(a为参数).(10分)(y=sin a(2分)3.解：(1)曲线C化为普通方程为4+y2=1,(2分)由pos(0-晋）=a+1得eos0+2 psin 0=a令pcos0=x,psin8=y,+1,直线1化为直角坐标方程为x一y一√3=0.(4分)令pcos0=x,psin0=y,(2)过M(√3,0)的直线1的参数方程为所以直线l的直角坐标方程为x十√3y一2(a十1)=x3+2,0.(4分)(t为参数)，(6分)(2)设C上的点为(2cosa,sina),则它到直线l的距离d=2cos a+/3sin a-2(a+1)l代入曲线C得5t2+2√6t-2=0,7cosa-g-2a+Dl(其中ang-9)所以右十2=)(6分)等46-景，2W6(8分)2所以a十~☆+☆--1当a>-1时，d的最大值为7+2(a+1)=1+7222w6)解得a=-215(8分)=4(10分)号当a<-1时，d的最大值为7-2(a+1)=1+厄24.解：(1)由题意可知acos=2 sin ao,3所以a=2 tan ao=4,(4分)解得a=(2)易知圆C,C2一个公共点为极点O,设另一个综上，a=一或a=一3为N,2(10分)因为圆C,C2的公共点都在直线l上，且tan ao=2,2.解：(1)将曲线C的参数方程x=√5cosa'(a为参(5分)y=sin a所以sin=2=25√5数)化为普通方程为3+y2=1,55’(2分)x'则10N1=2×25=4555,将曲线C上的点按坐标变换3工'得到曲线(y'=y所以w=45×巨4=55w-4x25-855,C,则曲线C的普通方程为x2+y2=1.(4分)则N告，号)：(8分)(2)过点A且倾斜角为晋的直线1的参数方程为因为圆C的方程为x2+y2-4x=0,即(x-2)2+y2=4,所以M(2,0),(9分)t(t为参数)，(6分)故点M与圆C,C2的公共点构成的三角形的面积S=55(10分)·53·

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