高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学试题

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学【解题分析】由题意可知，天池盆上底面直径为20寸，下底面直径为12寸，高为18寸.札如图所示，因为雨水的高度是天池盆高度的，所以EF是梯形ABDC的中位线，所以EF=AB时CD=16寸，所以盆中积水的体积为3X9×[x×(9)+x×(号）)+√π×(9)×π×（号）门]444π立方寸.【答案】B5,某圆锥的轴截面是一个直角边长为√2的等腰直角三角形，现将两个这样的圆锥如图放置形成一个沙漏，若两同样大小的圆柱分别内接于两个圆锥（圆柱底面与圆锥底面位于同一个平面），则当圆柱的侧面积最大时，上圆柱的下底面与下圆柱的上底面之间的距离为A.1B.2c号n号【解题分析】圆锥的底面半径为HC,母线长AC=√2，△BAC为等腰直角三角形，所以HC=1,因此圆锥的高AH=JAC-HC=1.内接圆柱的高为HK,内接圆柱的底面半径为HE,周为△AKG△AHC.所以瓷-是.即-提，HEHC所以=1，所以HK+HE=1,HE内接国柱的侧面积为2=HE,HK<2x(HE弧)=受，当且仅当HE=HK=号时，等号成立，所以AK=AH-HK=号，故题中所求的距离为2AK=1.【答案】A[a,十n十1，n为奇数，6.若数列{an}满足a+1=且a1=0,如果把这个数列{an}排成如图所示的形状，an十n,n为偶数，并记A(m,n)表示第m行中从左向右第n个数，则A(9,9)的值为A.1800aB.2450C.5328a10D.2664【解题分析】令k∈N*,当n=2k时，a2k+1=a2%十2k①：当n=2k-1时，a2=a2k-1+2k-1+1=a2k-1十2k②.由①②联立得a2+1一a2-1=4k,所以a3一a1=4,a5一a3=8,…,a2+1-a2张-1=4k,累加可得a4+1-Q1=a241=4十8十十4h=4X1次=2k2十2k,2令2k+1=,得a,=心12由题意，数列前8行共有1十3十5十十15=64个数，9925·G3DY(新高考)·数学-必考-N