[湖南省]永州市2024年上期高一期末质量监测试卷数学答案

作者: 来源:答案易对 2024-07-07 15:04:32  阅读:91次

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·数学·答案与解析(2)由(1)知,当m≤0时f(x)在R上单调则h(xo)=h(-lnxo).递增,故f(x)不存在极值,又函数h(x)=xe在区间(0,十∞)上单调当m>0时,f(.x)在区间(-√m,m)上单递增,故xo=一lnxo.调递减,f(x)在区间(√m,十∞)上单调递所以o(x)在区间(0,xo)上单调递减,在区间(xo,十∞)上单调递增,增,所以f(x)在x=√m处取得极小值,所以p(x)≥g(.xo)=e-In zo+11所以号(m)-mm十4=-xo解得m=4,故m的值为4.(17分)co-1=1,xo19.解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=故m十1≤1,m≤0.故m的取值范围是(一∞,0].(17分)若m≥0,则f'(x)>0,f(x)在定义域内单1)解:fx)=hx+2则了(x)=}x调递增,无最大值;若m<0,当x∈(0,-品)时,f(x)>0,函二=f(x)的定义域为0,+©①当a≤0时,f'(x)>0恒成立,数f(x)单调递增;所以f(x)在区间(0,十∞)上单调递增;当x∈(六十)时,f(x)<0,函数②当a>0时,令f'(x)=0,得x=√a(舍去f(x)单调递减,负值),当x∈(0,Wa)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(Wa,十∞)时,f'(x)>0,所以当x=一加时,f(x)取得最大值f(x)单调递增.n(-动)=0,所以m=-1.综上,当a≤0时,f(x)在区间(0,十∞)上单(6分)调递增;当a>0时,f(x)在区间(0,Wa)上单(2)对于定义域内任意的x,f(x)≤g(x)恒调递减,在区间(√a,十∞)上单调递增,成立,即m十1≤e-nx+1在区间(0,(2)证明:由题意得g(x)=1nx+3-ax2x2十∞)上恒成立.设p(.x)=eIn x+1可知gx)-3+”=23x十0因为x1,x2(x10,则g)=(x+2x)0+>0,则8()-g(x2)x1-C2所以q(x)在区间(0,十∞)上单调递增,且3In 1+3x12x月(In x2+-92)<091)>0,x22xx1一x2所以9(x)有唯一零点xx∈(行1)且lnx1-lnx2_3+a(x1十x2)C1—x2xIx22xixixoe*o+In xo=0,In x1-In z2 33所以xoe20=_lnxo=-lnxo·enox1一x2a'2aIn x1-In x2 3构造函数h(x)=xe,C1一x22a
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