2023-2024学年度下学期高三年级自我提升三模测试理数试题-答案易对

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本文从以下几个角度介绍。

设g(x)=e-,则g()=e+>0恒成立，所以g()在(0，十∞)上单调递增，又p(号)-e-3<0,g(1)=e-1>0,所以3m∈(3,1)，使得g()=0,即的=xo=-In xo.…10分当x∈(0，xo)时，o(x)<0,即g(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(x0,十∞)时，p(x)>0,即g'(x)>0,g(x)单调递增，所以g()m=g()=(e0-1)-1nw=(会-1)十w=1,所以g(x)≥l,即a>1时，f(x)>l.…12分x=cos 0,22.解：(1)因为曲线C的参数方程为(0为参数)，消去参数，得曲线C的普通方程为x2+y=sin 0+1(y-1)2=1;。。。。。。。。。。。。…2分曲线C2的极坐标方程为ocos(0叶否)十1=0，即/3ocos0-sin0叶2=0，…3分又x=pcos0,y=osin0,所以曲线C2的直角坐标方程为√3x-y十2=0.5分(2)显然曲线C2为直线，且点P(√5,5)在直线C2上，x3+7,故直线C2的参数方程可以为(t为参数)，…6分{5+9,将C2的参数方程代人x2十(y-1)2=1,得t十5√3t十18=0，所以△=(5√3)2-4×18=3>0.设点A,B所对应的参数值分别为t1,t2,则t1十t2=一5√3，t2=18,…8分所以路+-+“a-西2-器18186…10分3.x-1,x<-1,23.解：(1)因为f(x)=|x-1+2|x+1=x+3,-1≤x≤1，…1分3x+1,x>1,-3x-1≤7，x+3≤7，3x+1≤7，所以f(x)≤7，即........。x<-1,或{或2分-1≤x≤1，x>1,解得8x<1,或11，或2，m4分故不等式f)≤？的解集为[-，2]5分(2)由(1)知，函数f(x)在（一∞，一1）上单调递减，在[一1，十∞)上单调递增，所以f(x)mn=f(-1)=2,…6分因为对任意实数x,f(x)≥a2一2a一1恒成立，所以f(x)mm≥a2-2a-1,所以2>a2-2a-1,即a2-2a-3≤0，8分解得-1≤a≤3，故实数a的取值范围为[一1,3].…10分【高三质量检测（二）·数学（理科）试题参考答案第6页（共6页）】243729Z

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