2023-2024学年度下学期高三年级自我提升三模测试文数试题-答案易对

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(2)由(1）可得，bn=3"l0g3Qm=n·3”，…7分所以Tm=1×3+2X32+3×33+…十n·3",3Tm=1×32+2×33+3×34+…+n·3"+1,两式相减得一2Tm=3十32十33十…十3”一·3+1…9分=3(1=3"）-n·3+11-3=(合-31-所以T。=(径-）31+是(n∈N）.…】2分【命题意图】本小题设置课程学情境，设计数列问题，主要考查数列的前项和与通项公式，等比数列的性质，错位相减法求数列的和等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，化归与转化思想；考查数学运算素养，逻辑推理等数学核心素养，应用意识。19.【解析】(1)如图，取AB,CD的中点M,N,连接ME,EN,NF,FM.因为FN⊥DC,面FCD⊥面ABCD,面FCD∩面ABCD=CD,所以FN⊥面ABCD.…2分同理，EM⊥面ABCD.所以FN∥ME.……3分又△AEB和△CFD是等腰直角三角形，所以FN=ME,四边形MENF为行四边形，所以MF∥EN,又因为AB∥CD,AB∩MF=M,CD∩NE=N,所以面ABF∥面CDE.…5分(2)如图，连接MN,过M作MH⊥NE于H.因为EM⊥面ABCD,DCC面ABCD,所以DC⊥EM.因为DA⊥AB,面ABE⊥面ABCD,面ABE∩面ABCD=AB,所以DA⊥面ABE,所以DA⊥AE.…7分同理可得，CB⊥BE.又因为AD=BC,EA=EB,所以△ADE≌△BCE,所以ED=EC.…8分因为N是DC的中点，所以DC⊥NE,又因为NE∩EM=E,所以DC⊥面MEN,数学（文科）试题答案第6页（共10页）

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