2024届高中湖南省普通高中学业水平合格性考试(压轴卷)数学答案

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7.在正方体ABCD-ABCD中，E为CC的中点，则异面直线AE与BD,所成角的余弦值为A号B号8.定义[x]为不超过x的最大整数，如[-0.1门=-1，[0.5]6，[2.3]子2，[2=2，已知函数D9f(x)满足：对任意x∈R,f(z千2)=2f(x).当x∈[0,2]时，f(x)=2x一2，则函数g(x)=f(x)-[f八x)]在[-4,4]上的零点个数为A.6B.8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要C.9D.10求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9设复数之=1一m十mi,m∈R,下列结论正确的是A若z在复平面内对应的点在第二象限，则m>1B.若|z>1,则之在复平面内对应的点在第二象限C十是实数D.复数z的实部大于虚部0.已知a,/均为正数，且2a十5b=1,则下列结论一名正确的是a十46十a十6的最小值是16BC,的最大值是0D.8a2+50b>111.己知三棱锥P-ABC的所有棱长都是6，D,E分别是三棱锥P-ABC外接球和内切球上的点，则A.三棱锥P-ABC的体积是18√2B三棱维P-ABC内切球的半径是C.DE长度的取值范围是[√6,2√6]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.D.三棱锥P-ABC外接球的体积是27√6π12.某中学高一年级共有学生900人，其中女生有405人，为了解他们的身高状况，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为n的样杏，若男生样本量为33，则n13.已知向量a三(2,2)，a·b=4,则向量b在a方向上的投影向量的坐标为B14.如图所示，在直三棱柱ABC-A1BC1中，AC=2AA1=2√7，AB=BC-√2I,P是线段A1B上一动点，则AP+PC的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程戟演算步骤15.(13分)已知函数f(x)=sin(wx一)+cos(u一)一a(w>0)的最小正周期为元(2)求（(x)图象的对称轴方程：二2（号）号x(3)若f(x+的个零点为3，求。的值smiw h a)-a