[天一大联考]2023-2024学年高一年级阶段性测试(四)4答案(数学)

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4、天一大联考2023-2024高一下学期期末阶段测试卷四答案
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6、天一大联考2023-2024学年高中毕业班阶段性测试四
7、2024天一大联考高中毕业班阶段性测试四
8、天一大联考2023-2024学年高中毕业班阶段性测试4答案
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=16(2-号x+）+25(-吉)+10(0x-2x2-0)=21(a-号)》°+3，…14分所以当=号时，D驴.E驴有最小值，最小值为：…15分当入=1时，D币.E2有最大值，最大值为16，................…16分所以D成.立的取值范围是[，16]，…17分19.(1)证明：取AC的中点G,连接DG,A1G,如图所示.因为D是棱BC的中点，G是AC的中点，所以DG∥AB,DG=合AB因为点E,F分别为棱AG,BG的中点，所以EF∥A马，EF=合AB,又AB/AB,AB=A1B1,所以DG∥EF,DG=EF,又EFC面CEF,DG丈面CEF,所以DG∥面CEF.·2分在行四边形AACC中，G是AC的中点，E是A1C的中点，所以GC∥AE,GC=A1E,所以四边形A1ECG是行四边形，所以GA1∥CE,又CEC面CEF,GA1中面CEF,所以GA1∥面CEF.…4分又GA1∩GD=G,GA1,GDC面A1GD,所以面A1GD∥面CEF,…5分又A1DC面A1GD,所以A1D∥面CEF.…6分(2)证明：连接BG,如图所示.因为△ABC是等边三角形，G是AC的中点，所以BG⊥AC,又面AACC⊥面ABC,面AA1CC∩面ABC=AC,BGC面ABC,所以BG⊥面AA1C1C,…8分又A1CC面AA1C1C,所以BG⊥A1C,…9分又A1C⊥A1B1,AB∥AB1,所以A1C⊥AB,又AB∩BG=B,AB,BGC面ABC,所以A1C⊥面ABC.…11分(3)解：在面A1B1C内，过点A1作直线EF的垂线，垂足为H,连接CH,如图所示.由(2)易得A1C⊥面A1B1C1,又EF,A1HC面A1B1C,所以AC⊥EF,A1C⊥A1H.又AC∩A1H=A1,AC,A1HC面A1CH,所以EF⊥面A1CH,又CHC面A1CH,所以EF⊥CH,又A1H⊥EF,所以二面角A1-EF-C的面角为∠A1HC.…14分在△AHE中，AH⊥HE,AE=1,∠AEH=60°，所以AH=AEsin∠AEH=2在AACH,ACLA.AH-停AC=2,所以AHC-Ag=&-4sA1H√332即吃面角AF-C的正切值是3……17【高一年级5月调研考试·数学参考答案第6页（共6页）】241639D