[新向标教育]淘金卷2024年普通高等学校招生考试模拟金卷(一)1答案(数学)

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辽宁省统一考试第四次模拟数学答案一、选择题1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.D二、选择题9.ACD 10.ABD11.BCD三、填空题12.[5,+o∞)13.交14.C2四、解答题15.解：(1)在△ABC中，由正弦定理得4B=sinCBC sin.∠BAG'(2分)在△ADC中，由正弦定理得D=sinC,(4分)'CD sin∠DAC又ADCD故sinCsinC,∴.sin∠BAC=sin∠DAC,(6分)AB BCsin∠DAC sin∠BAC由于∠BAC>∠DAC,因此∠BAC+∠DAC=π，(7分)(2)由AB=2,AC=1,BC=√7得，cos LBAC=4B+AC-BC24+1-7 12AB·AC2×2×12又∠BAC为三角形的内角，则∠BAC=120°，由(1)知∠DAC=60°，故∠DAB=60°.(9分)因为SABC=S△ABn+S△ADC,所以ABAC,sinl20°=.AB-AD-sin60°+.AD.4C,sin60,(12分)22故AD子13分)16.取BE的中点N,连接AN,MN,而M为CE的中点，则MN∥BC且MN=BC.又4D1/Bc且AD=2BC,则MN∥AD且N=AD,于是四边形ANMD为平行四边形，DM∥AN,又DM丈平面ABE,ANC平面ABE,所以DM∥平面ABE.(4分)(2)取AD中点为F,连接OF,由ABCD为等腰梯形，得OF⊥BC,由平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD∩平面BCE=BC,OFC平面ABCD,得OF⊥平面BCE,(6分)在平面BCE内，过点O作直线BC的垂线Ox以点O为原点，直线Ox,OC,OF分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图，在等腰梯形ABCD电R-4D=nC-RC-4mo-2-42=5,