[学考大联盟]2023-2024学年度高三5月联考答案(数学)-答案易对

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本文从以下几个角度介绍。

即y+x=n+4m2=9+4=36-4」9yo9y09yo yo所以切线CD的方程为g+算=1，令x=-3得D(-3,12+4m),令x=3知：得C(3,12二4n),3yo3yoA(-3,0),则直线AC:y=6.2(x+3),①9y0B(3,0),则直线BD:y=6+2(x-3),②-9y0①×②知y=364(x-9)=g(2-9),-81yo2点N的轨迹方程为号+2=1，即存在定点F(-2V2,0),F(2V2,0),使得NF+NF为定值6.19、解：(1)数列{bn}的通项公式为bn=2n,对任意的m,n∈N*,m≠n,都有bm=2m,bn=2n,bm+bn=2m+2n=2(m+n),取k=m+n,则bm+bn=bk,厅以{bn}是“G数列”.(2)数列{a}为等差数列，①若{an}是“G数列”，a1=8,am∈N*且a>a4,d=m->0,d∈N*,则a=8+(n-1)d,对任意的m,n∈N*,m≠n,am=8(m-1)d,an=8+(n-1)d,am+a,=8+8+（m+n-2)d,由题意存在k∈N*,使得an+a,=a4,即8+8+(m+n-2)d=8+(k-1)d,显然，k≥m+n,所以(m+n-2)d+8=(k-1)d,即(k-m-n+1)d+8,k-m-n+1∈N*.所以d是8的正约数，即d=1,2,4,8,d=1时，2=9，k=m+n+7;d=2时，a2=10,k=m+n+3;d=4时，m=12,k=m+n+1;d=8时，2=16，k=m+n.综上，2的可能值为9,10,12,16.②若对任意n∈N*,存在k∈N*,使得=Sn成立，所以存在t∈N*,a1+2=S2=4,t≥3，设数列{an}公差为d,则2a+d=a山+(t-1)d,a=(t-2)d,可得am=(t-2)d+(n-1)d=(t+n-3)d,对任意m,n∈N*,m≠n,an=(t+m-3)d,a=(t+n-3)d,则am+a,=(2t+m+n-6)d,取k=t+m+n-3∈N*,可得a4=(t-3+k)d=（2t+m+n-6)d=am+a,所以数列{a}是“G数列”.数学参考答案第10页（共10页）

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