湖南省 百年世范 精准联考 2024·高考全仿真考试数学答案

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由b=a1,b=1,又b2+b=ao=10,得2g+2g2-2=10,解得，q=2bn=2”-1(2)因为cn=a,bn=(2”-1)n=2”n-n,.Sn=G+C2+C3+…+Cm-1+cn=1×2+2×22+3×23+.+n×2"-(1+2+3.+n)Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2,2Tn=1×22+2×23+…+(n-1）×2"+n×2m两式相减得-T,=2+2+23+…+2”-n×2所以-7=2-2”-n×21=-2+2+1-n×2+1-2所以T,=2+(n-1)2s=2+n-l2+号n+017.【答案】1)25（2)55【详解】(1)设该圆锥的母线长为1，底面圆半径为r,高为h,，解得1=4，底面圆周长C=2πr=πl=4π解得r=2,六h=VP-F=25,在直角AMBC中，BC=NAB2-AC=V4-2-25,易求APAC数学答案第7页（共10页）边AC上的高为5，六由雏体的体积公式，ac=,oc得吉*2x2x925×gx2xxd232求得42西5(2)如图所示，取弧AB中点D,则OD⊥OB,,OP垂直于底面，∴.OD,OB,OP两两垂直，以OD为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A(0,-2,0),B(0,2,0),CV3,-1,0),P(0,0,23),AC=(51,0,PB=(0,2,-25),Ap=(0,2,23),AC=(3,1,0)设面PAC的法向量为n=(x,少，z),曲n:办02y+2√3z=0n:4C=0'可得3x+y=0令x=1,得n=(1,-√3,1为面PAC的一个法向量，设直线PB与面PAC所成的角为B,n.PB0-25-25435血8-例同网i*4店5即直线PB与面PAC所成的角的正弦值为下518.【答案】(1)父+y4+3=1:(2)3【详解】(1)由广=4x得焦点坐标为1,0)，即F1,0),÷c=1,又e=C=a 2.a=2,b2=a2-c2=3所议以椭颜C的标准方程为号+号(2)设M(G,X),N,g》义aN有功四7为