[九师联盟]2024届高三5月仿真模拟答案(数学)-答案易对

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因为f(变)=-<0，f(π)=-(a十1)>0，所以存在∈（受，π），使得f()=0.当x∈(0，x1)时，f(x)<0,当x∈(x1,π)时，f'(x)>0,所以f(x)在(0，x1)上单调递减，在(x1,π)上单调递增.因为f(0)=0,f(π)<0，所以f(x)在(0，元)上没有零点，在（一π，π）上有1个零点.…13分a+1<0,④当a+270.即-20.所以h(x)在(，π)上单调递增，即g'(a)在(，π)上单调递增。因为g(5)=-(a十2)<0，g'(π)=元>0，所以存在2∈（受，π），使得g'(2)=0.所以g(x)在（牙，x2)上单调递减，在(x2,π）上单调递增，即f(x)在(，)上单调递减，在(x2,π)上单调递增。因为f(受)=-<0/（)--a十1)>0，所以存在x∈()，使得g(x)=0当x∈(0，x3)时，f(x)<0,当x∈(x3,π)时，f(x)>0,所以f(x)在(0，x3)上单调递减，在(x3,π)上单调递增：因为f(0)=0,f(π)<0，所以f(x)在(0，π)上没有零点，在（一π，π）上有1个零点.综上，当>-1时，f(x)在(-π，π)上有3个零点；当a≤-1时，f(x)在（一π，π）上有1个零点.…17分尚【高三数学·参考答案第7页（共7页）】

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