湖南省2024届高三5月适应性考试(试题卷)答案(数学)-答案易对

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所以7的数学期望E)=0x2+1×5+2×119+3x2、338381921·...10分(ii)设每箱产品中A等品有Y件，则每箱产品中B等品有(I00-Y)件，设每箱产品的利润为Z元，由题意知：Z=mY+(100-Y)n(25-m)=(m-ln(25-m)Y+100ln(25-m),由(1)知：每箱零件中A等品的概率为0.16，所以Y~B100,0.16),所以E(Y)=100×0.16=16,所以E(Z)=E[(m-ln(25-m)Y+100ln(25-m)]=(m-ln(25-m)EY+100ln(25-m)=16(m-ln(25-m)+100ln(25-m)=16m+841n(25-m).………12分令f(x)=16x+841n(25-x)10.fo递屏x∈(9子24，f)<0.fx)递减，所以当x9=L2④时，)取得最大偷….14分所以当m=2时，每箱产品利润最大4……….15分18.(本题满分17分)(1)设动圆M的半径为r,由题意得圆C,和圆C2的半径分别为7,1，因为M与C,C,都内切，所以MC=7-r,MC2=r-1,所以MC+MC2=7-r+r-1=6,..........2分又C(-1,0),C21,0),故C2C=2<6,所以圆心M的轨迹是以C,C,为焦点的椭圆，股r的方程为：千+a>b>0,则2a=6,2c=2即a=3,c=1所以b2=a2-c2=8,故r的方程为：号+号-1.……4分(2)(i)证明：设A(x,),A(x2,y2),P(9,t)t≠0)，由题意中的性质可得，切线PA方程为+必=1，98切线PA方程为+=1,5分98因为两条切线都经过点P9,),所以+。=1，，+：=1，88故直线AA,的方程为：x+2=1,,,,,,,,,。7分88所以，k4A,=-心8kKx8,所以直线44上PG,9分t8(1)由(i)知直线A4的方程为：+令=1，过定点1,0，设直线AA2的方程为：x=my+1(m≠0)，

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