豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(五)理数试题-答案易对

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《世纪金榜走向重点2024年高考密破考情卷宁夏（五）(2)由(1)可知，当a=0时，f(x)=e在R上单调递增21.【命题说明】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系，且f(.x)>0在R上恒成立，定点与定值问题，属于难题.所以当a=0时，f(x)在R上没有零点，【学科素养】逻辑推理、数学运算当a<0时，f(x)在R上单调递增，【解析11)因为椭圆C等+芳-1。>6>0)的离心率0)=1>0f()=c2-1<0.为号，所以椭圆的方程可表示为苏十芳=1，又因为又因为)在[片可上是准续不间断的，椭圆C过点A(2,所以层+是-1，分=4，所以x)在（日，0）上有唯一零点。所以椭圆C的标准方程为后十苦-14…4分所以当Q<0时，(x)在R上有唯一零点；(2)假设存在定点K(n,0)(n>0,M(x,y),N(x2,当00,所以f(x)>0在R上恒成立，所以当0e时，f(na)=a(l-lna)<0,……8分又因为f(0)=1>0,又因为OM·ON=x2十y为=(t+1)2十且f(x)在[0，lna]上是连续不间断的，m(0y+2)+t-n-8》nt+1)-2tr+ir+2r所以f(x)在(0，lna)上存在零点；m2+2又因为f4a)=e-4如2>l6e2-4a2=0,3m-8-8m为定值，4m2+2且f(x)在[1na,4a]上是连续不间断的，所以r28=-8时3r=-8,点原所以f(x)在(na,4a)上存在零点.综上所述，当a<0或a=e时，f(x)在R上有唯所以不存在符合条件的K,使得过点K的直线交椭圆零点；C于M,N两点，且OM·ON为定值.…12分当a=0或0e时，f(x)在R上有两个不同的零点.…8分22.【命题说明】本题主要考查了直线与圆的参数方程、直(3)当a=1时，因为f(x)=e-1,角坐标方程及相关计算，考查运算求解能力，属于中所以f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，十∞)上单调档题递增，【学科素养】逻辑推理、数学运算，又因为f(x1)=f(x2)(x10，把x=2+t,y=3-2,代人2+y-4x=0,又因为f(x)在(0，十∞)上单调递增，得(2+)2+(3-2)2-4(2+t)=0,且f(x2)x2,整理得5-12t十5=0，即x1十x2<0.12分所以+=号4·=…7分32

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