2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数·QG]试题

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19.(12分)如图，棱台ABCD-AB'C'D中，AA'=BB'=CC'=DD'=√5，底面ABCD是边长为4的正方形，底面A'B'C'D'是边长为2的正方形，连接AC,BD,DC(1)证明：AC⊥BD(2)求三棱锥D-BCC的体积2X+/B.d:3f2d)tX=3,+f226X+X-2:720.(12分)322X-X函数f)三X-k+Dx+2G,g0)=2Gx+1其中keR2X-(1)讨论函数f(x)的单调性：-2PYX(2)若方程有f(x)=g(x)有三个根，求k的取值范围2X3-2Xx-x21.(12分):0X日t点0月包知椭圆C:,七2三1(a>b之0)的离心率为。，门(1)求椭圆C的方程；(2)斜率为二的直线1交椭圆于P,Q两点，直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,寸+是{求证：|AM=AN|.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)X-2=45,4-58在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为(1为参数)·在55x》以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C的极坐标方程为N3X-Y-20p=6coS0(1)求1的普通方程和C的直角坐标方程；5x-5(2)己知点PI,0),若直线1与曲线C相交于A,B两点，求PAPB的值.X-=023.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)x-1+x-2.:a6yx:0(1)求不等式f(x)≤5的解集：(2)已知a,b,c均为正实数，若函数f(x)的最小值为1，且满足a+b+c=1,求证1++9a b c(y2文科数学·4·(共4页)