陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)理数答案-答案易对

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轴.因为1市=(2a,b),1衣=(0，-b).所以市.A0=-=一4a2,所以b=2a.图为42+=2，所以5u=.同理，当y=一名r时，亦可得5a2=.故双询我C的高心率为e=后.故选C方法二（拔化恤等式）：易得坐标原点0为线段PQ的中点，且1PQ=2x,所以市.夜=二[（市+破）(市-]=(1202-|)=a2-2=-4a2.所以5m2=2=5.故选C.7.D【命题意图】本题考查线性规划，考查了直观想象、逻辑推理的核心素养.【解析】由题·画出满足题意的可行域如图所示，令=一2y,:=x一2y可化x=3x-y+2=0为=宁一合一合相当于直我y=宁一宁：在y物上的藏距，牛移直1线y=乞，当直线过点A时找距最大心最小：当宜线过点C时，裁距最小，B3x-2=01x-y+2=0,x=3,r十y=0,:最大，联立得所以A(3,5).联立得x=3,y=5.x=3,1x=3,Cx+=0y=-3,所以C(3,-3).所以m=3-2X5=-7.=3-2X(-3)=9.所以|x一2y川nx=|:|s=9.故选D.8.C【命题意图】本题考查离散型随机变量的分布列、期望与方差，考查了数据分析、数学运算的核心索养【解斩1由恩室得a+科言=1，所以a+6十=号0.国为B(X)=(-1)Xa+0Xb叶1X+2X号=子，所以-at=立@.由Px≥1)=c中：是：得(=子，代入①@解得：a=合b=子所以D(X)=-1)×言+(0-广×+1-广x+2-是号=是我选c9.B【命题意图】本题考查排列、组合的综：合问题，考查了运算求解能力，逻辑推理和数学建摸的孩心素养.【解折】根据题老，学校从5名优秀学生中选出4人去参加3本书菥的知识竞赛，且每本书的知识党赛都要有读较学生参加，则必会有两人去参加同一书脐的知识竞赛，①若选出的4名学生中不含甲同学，在这4名学生中任忠取2人进行捆弥，则不同的安排方法共有C·好=36种：②若选出的4名学生中含有甲同学.则在剩余的4名优秀学生中再抽取3人，共有C=1种方法：若甲同学和其中1名学生去参加同一书蒋的知识党赛，则共有C·C·A=12种方法：若甲同学单独一人去参加某本书的知识竞赛，则共有C·C号·=12种方法.根据分类加法计数原理和分步乘法计数原理可得，不同的安排方法共有4X(12十】2)=96种.综上所述.不同的安非方法头有36十96=132种.故选B.10.C【命题意图1木题考查数学文化、数列求和，考查了数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养。【解析】由aa+:十2un=3ar+1,得am+:一4+1=2(&w+1一aw).又a?一a1=2.所以效列{aa+1一an}拘成以2为首项.2为公比的等比数列.所以au+1一4n=2".又：一41=2一：=22.…，an一&。-1=2-1，叠加可得(4：一a1）十(1-a:）+…十(w-a。-1）=2十22十…十2-1(n之2).即a-a1=2十22十…十2-1，所以a=2十21+22+…+2-=2一1(n≥2).又因为1=1满足上式.所以4n=2"一1(n∈N).所以aw+1=2*1一1.因为2"<2+1-1<2+1，所以1og22”<1og2(2"+1一1)

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