重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·CQ]试题

重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·CQ]试题正在持续更新，目前答案易对为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

,A'O⊥OD,CO⊥OD,.以O为坐标原点，分别以OD,OC,OA'所在直线为x,y,z轴，建立如图所示空间直角坐标系Oyz,则D(2,0,0),M(-2,0,0),C(0,23,0),A'(0,0,23).设AN=元AC(0≤≤1)，则AN=(0,2V3,-2V3),.N0,23,23-2V32),.DN=(-2,231,23-23),MD=(4,0,0).MDn1=4x-0设面DMN的一个法向量为n=(x,y,z),则DM-1=-2x+23y+(2V3-232)z=0令y=-1,则n1=(0,1-1,).易得面CDM的一个法向量为2=(0,0,1).设二面角C-DMN的面角为6，由图可得为锐角，：cos9=12=m2☐-1)2+2=5’解得=或-1（舍）382分列(几何法：连接A'O,CO,NO,则二面角C-DM-N的面角为∠CON,过点N作NH⊥CO,则NH∥A'O,NH=CH-2H0,OH-4N1HC NC 220解析；(1)当m0时，fy)-血x-2+1,其定义域为(0，+o),(x)=3-nx,x2.当x∈(0，e3)时，f'(x)>0;当x∈(e3,+o)时，f'()<0,∴f(x)在(0，e3)单调递增，在(e,+∞)单调递减，f()的极大值为f(e)。+1,无极小值，4分)（2)由f(y)<0得mc+血-2+1<0，m<2-nx-x在(0，+o)上恒成立rerxe*(x+1)(x-3+ln9,xerer令p(x)=x-3+lnx,易知p(x)在(0，+o)单调递增，p(2)=ln2-1<0,p(3)=ln3>0,.3x∈(2,3)，使得p(x)=0,即lnx=3-x,∴.当x∈(0，x)时，h'(x)<0;当x∈(xo,+o∞)时，h'(x)>0;h()在(0，x单调递减，在(，+o)上单调递增，∴h(x)=h(x)2-n-七xoexo由血6-3-式得n高tlhe=h(e）上3，xe*=e,(n-h）-2--1oeoe3,m<-1m的取值范围是-0，司(12分)4